منتدى وادي العرب الجزائري
"توكل على الله و سجل معنا"

الدالة الاسية

إرسال مساهمة في موضوع

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الدالة الاسية

مُساهمة من طرف BERREGHIS....S.... في 13.12.11 12:46

دالة الاسية واللوغاريتمية:
الدالة اللوغاريتمية
اولاَ : الاشتقاق :
1) ص = لو د( س ) ـ صَ = 1 × دَ ( س ) = دَ ( س )
د( س ) د( س )

أي ان تفاضل لو( أي دالة ) = 1 × مشتقة الدالة
الدالة
2) ص = لو س ـ صَ = 1
ص
A

لاحظي : ص = لود( س ) = لو د( س ) ـ صَ = 1 × 1 × دَ ( س ) = دَ ( س )
لو A لو A د( س ) لو A لو د( س )

ثانياَ : التكامل

1) دَ ( س ) ء س = لو | د ( س ) | + ث
د ( س )
مشتقة ء س = لو | الدالة | + ث تكامل مشتقة = لو | الدالة | + ث
الدالة الدالة


2 ) لوس ء س = س لو س - س + ث


3) لوس ن ء س = ن لو س = ن ( س لو س - س ) + ث




A

4) لو س ء س = لو س ء س = س لو س - س + ث
لو A لو A

A

5 ) لو س ن = ن لو س = ن ( س لو س - س ) + ث
لو A لو A







الدالة الاسية :
اولاَ : الاشتقاق : ( اتبعي القاعدة فقط )

تفاضل أي دالة اسية = نفس الدالة الاسية × تفاضل الاس × لو الاساس
هـ

( ولكن إذا كان اساسه هـ مانكتب لو الاساس لأن لو هـ = 1 ) أي ان :

1 ) ص = هـ س ـ ص َ= هـ س

2) ص = هـ د( س ) ـ ص َ= هـ د( س ) × دَ ( س )

3 ) ص = A س ـ ص َ= A س لو A


4) ص = A د( س ) ـ ص َ= A د( س ) × دَ ( س ) لو A


5) ص = لو هـ د( س ) = د( س ) ، ص = هـ لو د( س ) = د( س ) ( وتفاضل او تكامل حسب نوع الدالة )

6) لاحظي هنالك فرق بين ص = هـ لو ( س + ) = س + و ص = هـ لو س + = هـ لو س هـ A = س هـ A

ثانياً : التكامل : ( اتبعي القاعدة فقط )

تكامل أي دالة اسية × مشتقة الاس = نفس الدالة الاسية
لو الاساس

هـ

( ولكن إذا كان اساسه هـ مانكتب لو الاساس لأن لو هـ = 1 ) أي ان :



1 ) هـ س ء س = هـ س + ث

2) هـ د( س ) × دَ ( س ) ء س = هـ د( س ) + ث



3 ) A س ء س = A س + ث
لو A

4) A د( س ) × دَ ( س ) ء س = A د( س ) + ث
لو A
5) ص = س س ـ ص = هـ لو س س = هـ س لو سـ صَ = هـ س لو س × ( 1 × لو س + س × 1 )
س
= س س ( لو س + 1 )

6) س س ( لو س + 1 ) ء س = س س + ث














لاتوجد قاعدة مباشرة لتكامل ضرب او قسمة دالتين :
اولاَ : في حالة الضرب
1) إذا يمكن الضرب نضرب ثم نكامل

2) لايمكن الضرب
احدى الدالتين مشتقة الاخرى

لايمكن الضرب او ليست احدى الدالتين مشتقة الاخرى









أي أن إذا كانت الدالة قابلة للإشتقاق خلال التكامل بالتعويض : نفرض ان المقدار للدالة الخطية
الفترة ف وكان ن 'N - { - 1 } فإن : والتي لها ذات الاس الصعب بـ ص نوجد س بدلالة ص
نفاضل الطرفين ثم نعوض عن قيم س ، ء س
[ د ( س ) ] ن × دَ ( س ) "س = [ د ( س ) ] ن + 1 + ث بدلالة ص ، ء ص
ن + 1 ملاحظة ممكن في بعض الدوال ليست دالة خطيه
[ الدالة ] ن × مشتقتها = [ الدالة ] ن + 1 + ث ولكن نحاول ان نستخدم لها التكامل بالتعويض
ن + 1 نفرض والتي لها الاس الصعب بـ ص ثم نتبع الخطوات

ثانياَ : في حالة القسمة لدالتين :
اولاَ : في حالة الضرب
قسمة دالتين
يمكن رفع المقام للبسط
بحيث اس المقام ن ¹ - 1

لايمكن رفع المقام لأن المقام باس يساوي 1









تحول إلى حاصل ضرب دالتين وتفاضل على حسب ما سبق


إذا كان درجة البسط < درجة المقام

وكان البسط مشتقة المقام

دَ ( س ) ء س = لو | د ( س) | + ث
د( س )

مشتقة = لو | الدالة | + ث
الدالة

إذا كان درجة البسط £ درجة المقام

اما بالتحليل والاختصار ثم نكامل إذا كان درجة البسط > درجة المقام
او قسمة مطولة ثم نختار طريقة مناسية للتكامل


BERREGHIS....S....



العُــمـــْـــــر : 24
البلد/ المدينة : زريبة الواد
العَمَــــــــــلْ : الدراسة
الدولة :
الهِوَايَـــــاتْ :
المُسَــاهَمَـاتْ : 76
نقاط التميز : 122
شكر خاص : 1
التَـــسْجِيلْ : 01/12/2011

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الدالة الاسية

مُساهمة من طرف ابو الحارث الاثري في 13.12.11 23:31


ابو الحارث الاثري



رقم العضوية : 22906
ذكر
البلد/ المدينة : الجزائر وهران
الدولة :
الهِوَايَـــــاتْ :
المُسَــاهَمَـاتْ : 25864
نقاط التميز : 24411
شكر خاص : 472
التَـــسْجِيلْ : 12/08/2011

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الدالة الاسية

مُساهمة من طرف ايوب1992 في 16.03.12 8:55

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
بارك الله فيك
على درس الاسية والذي هو خاص بالنظام القديم
مشكووووووووووووووووووور

ايوب1992



رقم العضوية : 95
ذكر
العُــمـــْـــــر : 26
البلد/ المدينة : الدرمون/باتنة/الجزائر
العَمَــــــــــلْ : طالب
الدولة :
الهِوَايَـــــاتْ :
المُسَــاهَمَـاتْ : 7391
نقاط التميز : 13148
شكر خاص : 310
التَـــسْجِيلْ : 25/12/2008

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الدالة الاسية

مُساهمة من طرف عماد سنوسي في 14.09.12 16:14

بارك الله فيك

عماد سنوسي



رقم العضوية : 25200
ذكر
العُــمـــْـــــر : 19
البلد/ المدينة : 28مسيلة28
العَمَــــــــــلْ : طالب أولى ثانوي
الدولة :
الهِوَايَـــــاتْ :
المُسَــاهَمَـاتْ : 1230
نقاط التميز : 995
شكر خاص : 40
التَـــسْجِيلْ : 10/10/2011

http://imaddine.banouta.net

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
تستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى